За кільки годин другий тракторист, працюючи самостійно, може зорати це поле, якщо перший тракторист зорає його

Лось

53

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться понятием "работы".

Допустим, первый тракторист может зорать поле самостоятельно за 15 часов. Это означает, что он выполняет \(\frac{1}{15}\) работы за один час.

Теперь нам нужно найти, сколько времени понадобится второму трактористу для выполнения той же работы.

Допустим, второй тракторист может зорать поле за \(x\) часов. Значит, он выполняет \(\frac{1}{x}\) работы за один час.

Так как оба тракториста работают независимо друг от друга, общая сумма их работ должна быть равна 1 (полное поле).

Следовательно, у нас есть следующее уравнение:

\(\frac{1}{15} + \frac{1}{x} = 1\)

Теперь найдем общий знаменатель и сократим дроби:

\(\frac{x + 15}{15x} = 1\)

Умножим обе части уравнения на \(15x\), чтобы избавиться от знаменателя:

\(x + 15 = 15x\)

Теперь решим получившееся уравнение:

\(15 = 15x - x\)

\(15 = 14x\)

\(x = \frac{15}{14} \approx 1.07\)

Ответ: Второму трактористу потребуется примерно 1.07 часа, чтобы зорать поле самостоятельно.