Какой будет стандартный вид и степень одночлена 4xy^2(-2,5x^3y^8)?

Тимофей

6

Чтобы найти стандартный вид и степень одночлена \(4xy^2(-2,5x^3y^8)\), нам нужно выполнить умножение этих двух одночленов.

Сначала умножим числовые коэффициенты, \(4\) и \(-2,5\), и получим: \(4 \cdot (-2,5) = -10\).

Затем умножим переменные \(x\) и \(x^3\). При умножении переменных с одинаковыми основаниями, мы складываем их показатели степени, поэтому \(x \cdot x^3 = x^{1+3} = x^4\).

Теперь умножим переменные \(y^2\) и \(y^8\). Также сложим их показатели степени и получим: \(y^2 \cdot y^8 = y^{2+8} = y^{10}\).

Объединяя все вместе, получаем: \(-10x^4y^{10}\).

Таким образом, стандартный вид одночлена \(4xy^2(-2,5x^3y^8)\) будет \(-10x^4y^{10}\), а его степень — \(14\) (сумма показателей степени \(x\) и \(y\)).