Какой будет суммарный поток вектора напряженности электрического поля, создаваемого точечным зарядом 8,9 нКл, через

Звездочка_6507

61

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Гаусса для электрического поля. Закон Гаусса гласит, что суммарный поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность пропорционален суммарному электрическому заряду, находящемуся внутри этой поверхности.

В нашем случае у нас есть точечный заряд, значит электрическое поле будет распространяться симметрично от него во все стороны. Для удобства представим коробку как прямоугольный параллелепипед со сторонами \(a\), \(b\) и \(c\).

Мы хотим найти суммарный поток вектора напряженности электрического поля через стенки коробки.

Для начала посмотрим на одну из сторон коробки. Выберем площадку поверхности данной стороны и обозначим её как \(S\). Определим нормаль \(n\) к этой площадке поверхности.

Согласно закону Гаусса, суммарный поток вектора напряженности электрического поля через эту сторону будет равен \(\Phi = E \cdot S \cdot \cos(\theta)\), где \(E\) - вектор напряженности электрического поля, \(S\) - площадь поверхности, \(\theta\) - угол между вектором напряженности и нормалью к поверхности.

Так как электрическое поле симметрично во все стороны, то угол \(\theta\) будет равен 0, т.е. \(\cos(\theta) = 1\).

Теперь мы можем рассчитать суммарный поток через одну сторону коробки с помощью формулы \(\Phi = E \cdot S\), где значение напряженности электрического поля \(E\) мы можем получить при помощи формулы \(E = \frac{k \cdot q}{r^2}\), где \(k\) - постоянная Кулона, \(q\) - заряд, \(r\) - расстояние от заряда до поверхности.

Так как у нас есть точечный заряд, то его поле будет равномерным, а значит расстояние от заряда до любой стороны коробки будет одинаковым и можно выбрать любое удобное значение.

Итак, суммарный поток через одну сторону будет равен \(E \cdot S\). Поскольку у нас есть 6 сторон в коробке, то суммарный поток через все стороны будет \(6 \cdot E \cdot S\).

Теперь подставим значения в формулу, где \(E = \frac{k \cdot q}{r^2}\), \(S = a \cdot b\):

\[
\Phi = 6 \cdot \frac{k \cdot q}{r^2} \cdot a \cdot b
\]

Теперь остается только подставить численные значения. Константа \(k\) равна \(9 \times 10^{9} \, \text{Н} \cdot \text{м}^{2} / \text{Кл}^{2}\), заряд \(q\) равен \(8,9 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\), а расстояние \(r\) может быть выбрано любым удобным, например, \(1 \, \text{м}\), \(a\) и \(b\) - стороны коробки.

Мы рассчитали суммарный поток вектора напряженности электрического поля через стенки прямоугольной параллелепипедной коробки с точечным зарядом 8,9 нКл.

Не забудьте описать шаги и дать объяснение каждого действия, чтобы школьнику было легче понять решение.