» Сколько теплоты потребуется для плавления 200 г олова в медном стаканчике массой 50 г? Исходные температуры олова

Vitalyevna

53

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение теплового баланса. Тепло, затрачиваемое на плавление олова, равно теплу, которое он получает в результате передачи от стаканчика.

Для начала, найдем массу стаканчика в килограммах. Из условия известно, что масса стаканчика равна 50 г, а есть 1000 г в 1 кг, поэтому масса стаканчика будет составлять:

\[m_{\text{стаканчика}} = 50 \, \text{г} \times \frac{1 \, \text{кг}}{1000 \, \text{г}} = 0.05 \, \text{кг}\]

Теперь рассчитаем количество переданной теплоты. Мы используем следующую формулу:

\[Q = mc\Delta T\]

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса в килограммах, \(c\) - удельная теплоемкость в джоулях на (килограмм × градус Цельсия), \(\Delta T\) - изменение температуры в градусах Цельсия.

Сначала найдем изменение температуры для олова. Исходная температура олова и стаканчика составляет 32 ℃, поэтому изменение температуры будет равно:

\[\Delta T_{\text{олова}} = 0 ℃ - 32 ℃ = -32 ℃\]

Знак "-" указывает, что температура олова уменьшится на 32 градуса Цельсия.

Теперь рассчитаем количество переданной теплоты для олова:

\[Q_{\text{олова}} = m_{\text{олова}} \times c_{\text{олова}} \times \Delta T_{\text{олова}}\]

Подставим известные значения:

\[Q_{\text{олова}} = 0.2 \, \text{кг} \times 230 \, \text{Дж/(кг·℃)} \times (-32) \, \text{℃}\]

Выполним вычисления:

\[Q_{\text{олова}} = -1472 \, \text{Дж}\]

Так как олово теряет тепло, передадим знак "-" результату.

Теперь, чтобы найти количество теплоты, необходимое для плавления олова, мы используем специфическую (удельную) теплоту плавления. Формула для расчета теплоты плавления выглядит следующим образом:

\[Q_{\text{плавление}} = m_{\text{олова}} \times L\]

где \(L\) - удельная теплота плавления в джоулях на килограмм.

Подставляя значения:

\[Q_{\text{плавление}} = 0.2 \, \text{кг} \times 0.59 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}\]

Выполним вычисления:

\[Q_{\text{плавление}} = 11.8 \times 10^3 \, \text{Дж}\]

Так как олово поглощает тепло во время плавления, результат будет положительным числом.

Найдем общее количество теплоты, необходимое для плавления олова:

\[Q_{\text{общее}} = Q_{\text{плавление}} + Q_{\text{олова}}\]

Подставим значения:

\[Q_{\text{общее}} = 11.8 \times 10^3 \, \text{Дж} + (-1472) \, \text{Дж}\]

Выполним вычисления:

\[Q_{\text{общее}} = 10.328 \times 10^3 \, \text{Дж}\]

Таким образом, для плавления 200 г олова в медном стаканчике массой 50 г потребуется около 10.328 кДж (кило-джоулей) теплоты.