» Сколько теплоты потребуется для плавления 200 г олова в медном стаканчике массой 50 г? Исходные температуры олова

Vitalyevna

53

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать уравнение теплового баланса. Тепло, затрачиваемое на плавление олова, равно теплу, которое он получает в результате передачи от стаканчика.

Для начала, найдем массу стаканчика в килограммах. Из условия известно, что масса стаканчика равна 50 г, а есть 1000 г в 1 кг, поэтому масса стаканчика будет составлять:

$$m_{\text{стаканчика}}=50\text{г}\times \frac{1\text{кг}}{1000\text{г}}=0.05\text{кг}$$

Теперь рассчитаем количество переданной теплоты. Мы используем следующую формулу:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где $Q$ - количество теплоты, $m$ - масса в килограммах, $c$ - удельная теплоемкость в джоулях на (килограмм × градус Цельсия), $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры в градусах Цельсия.

Сначала найдем изменение температуры для олова. Исходная температура олова и стаканчика составляет 32 ℃, поэтому изменение температуры будет равно:

$$\mathrm{\Delta }{T}_{\text{олова}}=0℃-32℃=-32℃$$

Знак "-" указывает, что температура олова уменьшится на 32 градуса Цельсия.

Теперь рассчитаем количество переданной теплоты для олова:

$$Q_{\text{олова}}=m_{\text{олова}}\times c_{\text{олова}}\times \mathrm{\Delta }{T}_{\text{олова}}$$

Подставим известные значения:

$$Q_{\text{олова}}=0.2\text{кг}\times 230\text{Дж/(кг·℃)}\times (-32)\text{℃}$$

Выполним вычисления:

$$Q_{\text{олова}}=-1472\text{Дж}$$

Так как олово теряет тепло, передадим знак "-" результату.

Теперь, чтобы найти количество теплоты, необходимое для плавления олова, мы используем специфическую (удельную) теплоту плавления. Формула для расчета теплоты плавления выглядит следующим образом:

$$Q_{\text{плавление}}=m_{\text{олова}}\times L$$

где $L$ - удельная теплота плавления в джоулях на килограмм.

Подставляя значения:

$$Q_{\text{плавление}}=0.2\text{кг}\times 0.59\times {10}^5\text{Дж/кг}$$

Выполним вычисления:

$$Q_{\text{плавление}}=11.8\times {10}^3\text{Дж}$$

Так как олово поглощает тепло во время плавления, результат будет положительным числом.

Найдем общее количество теплоты, необходимое для плавления олова:

$$Q_{\text{общее}}=Q_{\text{плавление}}+Q_{\text{олова}}$$

Подставим значения:

$$Q_{\text{общее}}=11.8\times {10}^3\text{Дж}+(-1472)\text{Дж}$$

Выполним вычисления:

$$Q_{\text{общее}}=10.328\times {10}^3\text{Дж}$$

Таким образом, для плавления 200 г олова в медном стаканчике массой 50 г потребуется около 10.328 кДж (кило-джоулей) теплоты.