Какой будет угол φ, когда человек массой m1=65кг будет идти по краю скамьи и вернется в исходную точку? Масса скамьи
Какой будет угол φ, когда человек массой m1=65кг будет идти по краю скамьи и вернется в исходную точку? Масса скамьи составляет 200кг, а момент инерции iчеловека рассчитывается как для материальной точки.
Vesenniy_Sad 45
Для решения данной задачи, нам понадобятся некоторые основные физические принципы. Общее теоретическое понимание задачи позволит нам описать процесс движения человека и понять, как определить значение угла φ.Первым шагом, мы можем использовать закон сохранения момента импульса, который говорит, что момент импульса системы остается постоянным, если на систему не действуют внешние моменты сил. Формально это записывается как:
где
Поскольку человек вернулся в исходную точку, его скорость равна нулю (
Выразим скорость скамьи (
Таким образом, скорость, с которой движется скамья, также равна нулю.
Мы можем видеть, что система человека и скамьи сохраняет нулевой момент импульса в исходной точке.
Далее, для определения угла φ, когда человек будет находиться на краю скамьи, мы можем использовать закон сохранения момента.
Момент инерции человека, рассчитанный для материальной точки, определяется выражением:
где
Момент инерции скамьи равен:
Закон сохранения момента гласит, что:
где
Учитывая, что угловая скорость скамьи (
Подставим выражения для момента инерции человека и скорости скамьи:
Таким образом, мы можем увидеть, что угловая скорость человека (
По определению, угловая скорость связана с линейной скоростью и радиусом вращения следующим образом:
Так как угловая скорость равна нулю (
Таким образом, из всех полученных данных, мы можем сделать вывод, что человек находится в покое на краю скамьи. Угол φ не имеет значения в данной задаче, поскольку человек не движется по краю скамьи и находится в состоянии равновесия.