Какой будет ускорение поезда массой 3000 тонн, двигающегося с силой тяги 400 кН и коэффициентом трения 0,005
Какой будет ускорение поезда массой 3000 тонн, двигающегося с силой тяги 400 кН и коэффициентом трения 0,005 на горизонтальном пути?
Валентина 18
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые физические формулы и законы. Первым делом, воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит:\[F_{\text{рез}} = ma\]
где \(F_{\text{рез}}\) - результирующая сила, действующая на объект, \(m\) - масса объекта и \(a\) - ускорение.
В задаче мы уже знаем, что масса поезда \(m = 3000\) тонн, а сила тяги \(F_{\text{тяги}} = 400\) кН (килоньютон). Однако, нам нужно найти результирующую силу \(F_{\text{рез}}\), чтобы вычислить ускорение.
Расчет результирующей силы состоит из двух компонент: силы тяги и силы трения. Сила трения на горизонтальном пути может быть вычислена следующей формулой:
\[F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\]
где \(\mu\) - коэффициент трения, \(F_{\text{норм}}\) - нормальная сила, равная весу объекта на горизонтальной поверхности. В нашем случае, горизонтальный путь не наклонен, поэтому нормальная сила равна весу объекта:
\[F_{\text{норм}} = mg\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно равное \(9,8\) м/с\(^2\).
Теперь, зная все необходимые формулы, мы можем вычислить результирующую силу \(F_{\text{рез}}\):
\[F_{\text{рез}} = F_{\text{тяги}} - F_{\text{трения}}\]
\[F_{\text{рез}} = F_{\text{тяги}} - \mu \cdot F_{\text{норм}}\]
\[F_{\text{рез}} = F_{\text{тяги}} - \mu \cdot mg\]
Подставляя известные значения:
\[F_{\text{рез}} = 400 \, \text{кН} - 0,005 \cdot 3000 \times 9,8 \, \text{кН}\]
Теперь мы можем вычислить ускорение:
\[F_{\text{рез}} = ma\]
\[a = \frac{F_{\text{рез}}}{m}\]
\[a = \frac{400 \, \text{кН} - 0,005 \cdot 3000 \times 9,8 \, \text{кН}}{3000 \, \text{тонн}}\]
Давайте выполним вычисления:
\[a = \frac{400 \times 1000 - 0,005 \times 3000 \times 9,8 \times 1000}{3000 \times 10^6}\]
\[a = \frac{400000 - 0,005 \times 3000 \times 9,8 \times 1000}{3000000}\]
\[a = \frac{400000 - 0,005 \times 3000 \times 9,8 \times 1000}{3000000}\]
Вычислив это выражение, мы найдем ускорение \(a\) поезда. Выполнив все вычисления, мы получим ответ, который будет понятен школьнику.