Какой будет запись 244 в виде бесконечной десятичной периодической дроби? Укажите длину периода

Manya

4

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться методом деления. Процесс деления будет продолжаться до тех пор, пока мы не получим периодическую десятичную дробь. Давайте начнем:

1. Начнем с деления 244 на 1.

\[244 \div 1 = 244\]

2. Теперь умножим оба числа на 10 и разделим 2440 на 1.

\[2440 \div 1 = 2440\]

3. Умножим оба числа на 10 и разделим 24400 на 1.

\[24400 \div 1 = 24400\]

4. Умножим оба числа на 10 и разделим 244000 на 1.

\[244000 \div 1 = 244000\]

5. Наконец, умножим оба числа на 10 и разделим 2440000 на 1.

\[2440000 \div 1 = 2440000\]

6. Продолжая этот процесс, мы заметим, что при каждом новом шаге результат остается тем же - 2440000. Это означает, что периодическая часть в десятичной записи начинается после запятой.

7. Длина периода определяется количеством нулей между двумя одинаковыми цифрами в десятичной записи. В нашем случае между двумя 4 стоит пять нулей, поэтому длина периода равна 5.

Таким образом, запись числа 244 в виде бесконечной десятичной периодической дроби будет выглядеть следующим образом: 244.00000 (пять нулей) и так далее. Длина периода составляет 5.