Предложите построить интервальный диапазон для вероятности попадания в цель при одном выстреле, используя уравнение

Пушистик

10

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Статистическая надежность показывает, насколько точно наши оценки сходятся к истинному значению параметра. В данной задаче мы хотим построить интервальный диапазон для вероятности попадания в цель при одном выстреле.

Шаг 1: Найдите среднее значение интервалов доверия. Для этого сложите левые и правые границы каждого интервала и разделите сумму на 2. Получим следующие средние значения:

\((0,134 + 0,266) / 2 = 0,20\)

\((0,926 + 0,987) / 2 = 0,957\)

\((0,267 + 0,369) / 2 = 0,318\)

\((0,14 + 0,36) / 2 = 0,25\)

\((0,129 + 0,146) / 2 = 0,1375\)

Шаг 2: Найдите разницы между средним значением и левой границей для каждого интервала, а затем найдите максимальную разницу:

\(0,20 - 0,134 = 0,066\)

\(0,957 - 0,926 = 0,031\)

\(0,318 - 0,267 = 0,051\)

\(0,25 - 0,14 = 0,11\)

\(0,1375 - 0,129 = 0,0085\)

Максимальная разница равна 0,11.

Шаг 3: Найдите интервальную оценку стандартного отклонения с помощью следующей формулы:

стандартное отклонение = максимальная разница / коэффициент надежности

В данном случае коэффициент надежности будет равен 2, так как мы хотим иметь доверительный интервал в пределах 95% (то есть 2 стандартных отклонения).

Стандартное отклонение = 0,11 / 2 = 0,055

Шаг 4: Найдите интервальный диапазон, используя уравнение надежности:

интервальный диапазон = среднее значение +- (стандартное отклонение * коэффициент надежности)

Для интервала (0,134; 0,266):

интервальный диапазон = 0,20 +- (0,055 * 2) = 0,20 +- 0,11

Таким образом, интервальный диапазон равен (0,09; 0,31).

Аналогично можно поступить со всеми остальными интервалами и получить следующие результаты:

(0,926; 0,987) -> (0,957; 0,987)
(0,267; 0,369) -> (0,318; 0,348)
(0,14; 0,36) -> (0,25; 0,35)
(0,129; 0,146) -> (0,1375; 0,1475)

Таким образом, интервальные диапазоны для вероятности попадания в цель при одном выстреле, полученные с использованием уравнения надежности, будут следующими:

(0,09; 0,31), (0,957; 0,987), (0,318; 0,348), (0,25; 0,35), (0,1375; 0,1475).

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как построить интервальный диапазон для данной задачи.