А) На рисунке 48 представлен график функции y=f(x) на интервале [-5;3]. Могут ли функция иметь наибольшие и наименьшие

Звонкий_Спасатель_9228

38

А) Для определения наибольших и наименьших значений функции на графике необходимо найти точки экстремума. В данном случае, функция представлена на интервале [-5;3].

Для определения экстремумов функции необходимо найти значения функции в крайних точках данного интервала и сравнить их.

Найдем значение функции в начальной точке интервала (x=-5). Подставляя -5 в функцию y=f(x), получим соответствующее значение y.

Подставим -5 в функцию y=f(x):
y = f(-5)

А теперь найдем значение функции в конечной точке интервала (x=3).

Подставим 3 в функцию y=f(x):
y = f(3)

Сравнивая найденные значения y, мы можем узнать, являются ли они наибольшими или наименьшими значениями функции.

Б) Чтобы найти точки пересечения графика с осью x (нули функции), необходимо найти значения x, при которых y равно 0. То есть, необходимо решить уравнение f(x) = 0.

Подставив 0 вместо y в функцию y=f(x), получим уравнение:
0 = f(x)

Решим это уравнение и найдем значения x, при которых функция пересекает ось x.

В) Для определения интервалов, на которых функция возрастает, необходимо найти значения x, при которых функция увеличивается (y растет).

Если функция возрастает, то ее производная положительна на данном интервале.

Для определения интервалов, на которых функция возрастает, найдем производную функции и определим, при каких значениях x она положительна.

Г) Для определения интервалов, на которых функция убывает, необходимо найти значения x, при которых функция уменьшается (y убывает).

Если функция убывает, то ее производная отрицательна на данном интервале.

Для определения интервалов, на которых функция убывает, найдем производную функции и определим, при каких значениях x она отрицательна.