Какой элемент является тринадцатым в арифметической прогрессии 32; 28...​ 1) 80 2) -16 3) -20

Kosmicheskaya_Sledopytka

29

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо найти тринадцатый элемент в арифметической прогрессии и выбрать его из предложенных вариантов ответов.

Для начала, давайте рассмотрим, как устроена арифметическая прогрессия. В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем прибавления или вычитания одного и того же числа, называемого разностью, к предыдущему члену.

В данной задаче имеется арифметическая прогрессия 32; 28; ... . Какое число нужно прибавить или вычесть, чтобы получить следующее число? Найдем разность прогрессии.

32 - 28 = 4

Разность прогрессии равна 4. Это означает, что каждый следующий член прогрессии будет получаться путем прибавления 4 к предыдущему члену.

Теперь, чтобы найти тринадцатый член прогрессии, мы должны применить формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии:

\(a_n = a_1 + (n-1)d\)

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - порядковый номер искомого члена, \(d\) - разность прогрессии.

В нашей задаче первый член прогрессии \(a_1 = 32\), порядковый номер искомого члена \(n = 13\) и разность прогрессии \(d = 4\). Подставим все значения в формулу и найдем тринадцатый член прогрессии:

\(a_{13} = 32 + (13 - 1) \cdot 4\)

\(a_{13} = 32 + 12 \cdot 4\)

\(a_{13} = 32 + 48\)

\(a_{13} = 80\)

Ответ: Тринадцатым элементом в данной арифметической прогрессии является число 80. Поэтому правильным ответом является вариант 1) 80.