Яке ймовірність того, що число, обране випадково з натуральних чисел від 1 до 12, є дільником числа

Вечерняя_Звезда_1427

30

Чтобы решить данную задачу, нам нужно определить количество натуральных чисел от 1 до 12, которые являются делителями числа, обранного случайно. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1: Определим количество натуральных чисел от 1 до 12, которые являются делителями числа, обранного случайно. Для этого, нам надо перечислить все делители чисел от 1 до 12, а затем посчитать количество этих делителей.

1 делит 1: 1
1 делит 2: 1, 2
1 делит 3: 1, 3
1 делит 4: 1, 2, 4
1 делит 5: 1, 5
1 делит 6: 1, 2, 3, 6
1 делит 7: 1, 7
1 делит 8: 1, 2, 4, 8
1 делит 9: 1, 3, 9
1 делит 10: 1, 2, 5, 10
1 делит 11: 1, 11
1 делит 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Таким образом, для каждого числа от 1 до 12 мы посчитали количество его делителей.

Шаг 2: Найдем вероятность того, что число, выбранное случайно из натуральных чисел от 1 до 12, является делителем числа. Для этого, нам необходимо разделить количество чисел, которые являются делителями, на общее количество натуральных чисел от 1 до 12.

Количество чисел, которые являются делителями: 1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 4 + 2 + 4 + 3 + 4 + 2 + 6 = 35
Общее количество натуральных чисел от 1 до 12: 12

Таким образом, вероятность того, что число, выбранное случайно из натуральных чисел от 1 до 12, является делителем числа, составляет: \(\frac{35}{12}\).

Итак, окончательный ответ: вероятность того, что число, выбранное случайно из натуральных чисел от 1 до 12, является делителем числа, составляет \(\frac{35}{12}\).