какой груз может поднять воздушный шар объемом 10^3 м^3, заполненный гелием, при нормальных условиях, если

Лисенок

22

Школьник, чтобы ответить на вашу задачу, нам нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что воздушный шар, находящийся в атмосфере, испытывает всплывающую силу, равную весу вытесненного им воздуха.

В данной задаче воздушный шар заполнен гелием, который имеет меньшую плотность, чем воздух. Поэтому, когда шар заполнен гелием, он становится легче и начинает всплывать.

Сначала рассмотрим полезный груз. У вас сказано, что воздушный шар уже поднял полезный груз массой \(10^3\) кг. Это означает, что всплывающая сила, действующая на шар, должна быть равной весу этого груза. Вес груза можно выразить как произведение его массы на ускорение свободного падения \(g\), которое примерно равно \(9,8 \, \text{м/c}^2\).

Итак, вес полезного груза равен:

\[ F_{\text{полезный}} = m_{\text{полезный}} \cdot g = 10^3 \cdot 9,8 = 9800 \, \text{Н} \]

Теперь перейдем к воздушному шару. Мы знаем, что воздушный шар имеет объем \(10^3 \, \text{м}^3\). Для нахождения массы воздушного шара, мы должны использовать формулу:

\[ m_{\text{шара}} = V \cdot \rho \]

где \( V \) - объем шара, а \( \rho \) - плотность гелия.

Плотность гелия составляет примерно \( 0,18 \, \text{кг/м}^3 \), а не плотность воздуха.

Теперь мы можем посчитать массу воздушного шара:

\[ m_{\text{шара}} = 10^3 \cdot 0,18 = 180 \, \text{кг} \]

Но нам нужно определить, какой груз шар может поднять при нормальных условиях, то есть, когда он заполнен гелием. Чтобы найти массу этого груза, мы должны учесть всплывающую силу, которая будет равной весу всего шара.

Вес всех воздушных шаров можно выразить как:

\[ F_{\text{шара}} = m_{\text{шара}} \cdot g \]

\[ F_{\text{шара}} = 180 \cdot 9,8 = 1764 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем найти массу груза, который может поднять шар, используя соотношение:

\[ F_{\text{шара}} = m_{\text{груза}} \cdot g \]

Подставим известные значения:

\[ 1764 = m_{\text{груза}} \cdot 9,8 \]

\[ m_{\text{груза}} = \frac{1764}{9,8} \approx 180 \, \text{кг} \]

Таким образом, воздушный шар, объемом \(10^3 \, \text{м}^3\), заполненный гелием, может поднять груз массой около 180 кг при нормальных условиях.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи.