При рассмотрении столкновения двух слипшихся шариков, мы можем применить закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что в системе, где отсутствуют внешние силы, общий импульс системы до и после столкновения остается неизменным.
Итак, предположим, что у нас есть два шарика массами \(m_1\) и \(m_2\) соответственно. Их начальные скорости перед столкновением обозначим как \(v_{1i}\) и \(v_{2i}\), а их конечные скорости после столкновения обозначим как \(v_{1f}\) и \(v_{2f}\). Импульс каждого шарика можно определить, умножив его массу на его скорость.
Для первого шарика имеем:
\[I_1 = m_1 \cdot v_{1i}\]
Для второго шарика имеем:
\[I_2 = m_2 \cdot v_{2i}\]
Согласно закону сохранения импульса, общий импульс до столкновения равен общему импульсу после столкновения:
Учитывая, что шарики слипаются после столкновения, то их конечные скорости равны друг другу: \(v_{1f} = v_{2f}\), которую мы обозначим как \(v_f\). Таким образом, уравнение закона сохранения импульса можно записать в следующем виде:
Таким образом, импульс слипшихся шариков равен сумме импульсов исходных шариков, деленной на их общую массу. Это дает нам полный ответ на задачу. Если импульс слипшихся шариков окажется нужным в решении других задач, то можно использовать данную формулу для его вычисления.
Sumasshedshiy_Rycar_1232 6
При рассмотрении столкновения двух слипшихся шариков, мы можем применить закон сохранения импульса. Закон сохранения импульса гласит, что в системе, где отсутствуют внешние силы, общий импульс системы до и после столкновения остается неизменным.Итак, предположим, что у нас есть два шарика массами \(m_1\) и \(m_2\) соответственно. Их начальные скорости перед столкновением обозначим как \(v_{1i}\) и \(v_{2i}\), а их конечные скорости после столкновения обозначим как \(v_{1f}\) и \(v_{2f}\). Импульс каждого шарика можно определить, умножив его массу на его скорость.
Для первого шарика имеем:
\[I_1 = m_1 \cdot v_{1i}\]
Для второго шарика имеем:
\[I_2 = m_2 \cdot v_{2i}\]
Согласно закону сохранения импульса, общий импульс до столкновения равен общему импульсу после столкновения:
\[I_{1i} + I_{2i} = I_{1f} + I_{2f}\]
То есть:
\[m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}\]
Учитывая, что шарики слипаются после столкновения, то их конечные скорости равны друг другу: \(v_{1f} = v_{2f}\), которую мы обозначим как \(v_f\). Таким образом, уравнение закона сохранения импульса можно записать в следующем виде:
\[m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = (m_1 + m_2) \cdot v_f\]
Из этого уравнения можно выразить импульс после столкновения:
\[v_f = \frac{{m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i}}}{{m_1 + m_2}}\]
Таким образом, импульс слипшихся шариков равен сумме импульсов исходных шариков, деленной на их общую массу. Это дает нам полный ответ на задачу. Если импульс слипшихся шариков окажется нужным в решении других задач, то можно использовать данную формулу для его вычисления.