Какой из двух металлических шариков, весом 100 г и 150 г соответственно, поднимется выше, если оба шарика были брошены

Yakobin

70

Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип сохранения механической энергии. При движении шариков вверх, их потенциальная энергия будет увеличиваться, а кинетическая энергия - уменьшаться. По принципу сохранения энергии, сумма потенциальной и кинетической энергии шарика должна оставаться постоянной.

Потенциальная энергия шарика на определенной высоте связана с его массой и высотой подъема следующим образом:

\[E_{п}=mgh\]

где \(E_{п}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса шарика, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с²), \(h\) - высота поднятия.

Таким образом, чтобы определить, какой шарик поднимется выше, мы должны сравнить высоту, на которую они поднимутся. Поскольку оба шарика были брошены с одинаковой скоростью и не учитывается сопротивление воздуха, скорости их подъема равны.

Давайте найдем высоту подъема каждого шарика по формуле выше:

Для первого шарика массой 100 г (0.1 кг):

\[E_1 = 0.1 \cdot 9.8 \cdot h_1 = 0.98 \cdot h_1\]

Для второго шарика массой 150 г (0.15 кг):

\[E_2 = 0.15 \cdot 9.8 \cdot h_2 = 1.47 \cdot h_2\]

Мы видим, что оба шарика имеют потенциальную энергию, пропорциональную высоте, на которую они поднимаются. Исходя из этого можно сделать вывод, что шарик с большей массой, массой 150 г, поднимется выше, так как он имеет большую потенциальную энергию.

Таким образом, ответ на задачу: шарик с массой 150 г поднимется выше, чем шарик с массой 100 г.