Какой из нижеприведенных вариантов правильно определяет значение выражения 2l3m⋅(−lm3)⋅3l3m3? 1. −2l6m6 2. 3l7m7

Letuchiy_Piranya_2702

30

Для решения задачи, нам нужно перемножить выражения и упростить результат. Давайте рассмотрим каждое слагаемое по отдельности и выполним вычисления:

\[2l3m \cdot (-lm3) \cdot 3l3m3\]

Начнем с первого слагаемого: \(2l3m\). Умножение этого выражения на что-либо (как в нашем случае на \((-lm3) \cdot 3l3m3\)) не изменяет его значение. Поэтому мы можем записать:

\[2l3m \cdot (-lm3) \cdot 3l3m3 = (2l3m) \cdot ((-lm3) \cdot 3l3m3)\]

Теперь давайте перемножим оставшиеся два слагаемых: \((-lm3) \cdot 3l3m3\). Чтобы умножить две суммы, мы умножаем каждое слагаемое одной суммы на каждое слагаемое другой суммы. Применим этот принцип:

\[\begin{aligned}
(-lm3) \cdot 3l3m3 &= -l \cdot m \cdot 3 \cdot 3l \cdot m \cdot 3\\
&= -3 \cdot 3 \cdot l \cdot l \cdot m \cdot m\\
&= -9l^2m^2
\end{aligned}\]

Теперь, подставим полученное после упрощения слагаемое обратно в наше первоначальное выражение:

\[(2l3m) \cdot ((-lm3) \cdot 3l3m3) = (2l3m) \cdot (-9l^2m^2)\]

Для перемножения этого выражения, умножим числа \(2\) и \(-9\), и перемножим переменные \(l\) и \(m\):

\[(2l3m) \cdot (-9l^2m^2) = -18l^3m^3\]

Таким образом, мы получили, что данное выражение равно \(-18l^3m^3\).

Ответ: 4. \(-18l^3m^3\)