Какой из углов в равнобедренном тупоугольном треугольнике больше на 102°, чем другой? Укажите значение большего угла

Чудесный_Король

21

Для решения данной задачи, давайте вспомним некоторые свойства равнобедренных треугольников.

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны друг другу, а соответствующие им углы противолежащие.

В данной задаче треугольник является тупоугольным, что означает, что один из его углов больше 90°.

Так как треугольник равнобедренный, то две его стороны равны, что влечет равенство прилегающих им углов.

Пусть у нашего треугольника основание равностороннего угла равно \(x\).

Так как в сумму углов треугольника входит 3 равных друг другу угла, получаем уравнение:

\(x + x + 102° + 90° + 90° = 180°\)

Решим данное уравнение:

\(2x + 282° = 180°\)

Вычтем 180° из обеих частей уравнения:

\(2x = -102°\)

Разделим оба частей на 2:

\(x = -51°\)

Так как в наших условиях углы должны быть положительными, полученный результат нам не подходит.

Из этого следует, что невозможно найти равнобедренный тупоугольный треугольник, где один из углов больше другого на 102°.

Поэтому значение большего угла в градусах не существует.