Какой изображение показывает решение неравенства 0,6x + 4 ≥ 1,2x

Антон_1946

44

Хорошо, давайте разберемся с этим неравенством.

Неравенство, которое нам дано, выглядит так: 0,6x + 4 ≥ 1,2x

Чтобы найти решение этого неравенства, нам нужно найти значения x, для которых это неравенство верно.

Давайте начнем. В этом неравенстве есть две переменные, x и числа 0,6 и 1,2. Нам нужно переместить все переменные на одну сторону неравенства, чтобы получить x отдельно.

Для начала, давайте избавимся от десятичной дроби, умножив обе части неравенства на 10:

10 * (0,6x + 4) ≥ 10 * (1,2x)

Теперь распределим 10 по обеим частям неравенства:

6x + 40 ≥ 12x

Теперь переместим все переменные на одну сторону, чтобы получить x отдельно. Для этого вычтем 6x из обеих частей неравенства:

6x - 6x + 40 ≥ 12x - 6x

40 ≥ 6x

Теперь разделим обе части неравенства на 6:

\[\frac{40}{6} ≥ \frac{6x}{6}\]

Упростим выражение:

\[\frac{20}{3} ≥ x\]

Итак, наше решение будет выглядеть так: x ≤ \(\frac{20}{3}\)

Это значит, что все значения x, которые меньше или равны \(\frac{20}{3}\), удовлетворяют исходному неравенству.

Теперь рассмотрим изображения, которые могут представлять это решение.

1) \(\frac{20}{3} > x\) - это неправильное изображение, так как оно указывает на обратное неравенство.

2) \(\frac{20}{3} = x\) - это также неправильное изображение, так как оно указывает только на одну конкретную точку, а нам нужен диапазон значений.

3) x ≤ \(\frac{20}{3}\) - это правильное изображение, так как оно указывает на все значения x, которые меньше или равны \(\frac{20}{3}\).

Итак, правильное изображение решения неравенства 0,6x + 4 ≥ 1,2x будет выглядеть как x ≤ \(\frac{20}{3}\).