Какой коэффициент k в графике функции y=kx - 4/8 проходит через точку (19, 6) при числителе 1 и знаменателе

Lazernyy_Robot

3

Задача: Какой коэффициент \(k\) в графике функции \(y=kx - \frac{4}{8}\) проходит через точку (19, 6) при числителе равном 1 и знаменателе равном 2?

Чтобы найти коэффициент \(k\) в данной задаче, мы должны использовать информацию о точке, через которую должна проходить функция. Дано, что точка (19, 6) должна лежать на графике функции \(y=kx - \frac{4}{8}\).

Для начала, подставим координаты точки (19, 6) в уравнение функции:

\[6 = k \cdot 19 - \frac{4}{8}\]

Теперь, решим уравнение относительно \(k\). Для этого, сначала приведем дробь \(\frac{4}{8}\) к более простой форме, получим:

\[6 = k \cdot 19 - \frac{1}{2}\]

Приравняем коэффициенты при \(k\) и константе справа и слева от равенства:

\[k \cdot 19 = 6 + \frac{1}{2}\]

Теперь приведем числитель \(\frac{1}{2}\) к общему знаменателю 2:

\[k \cdot 19 = \frac{12}{2} + \frac{1}{2}\]

Сложим дроби:

\[k \cdot 19 = \frac{13}{2}\]

Теперь избавимся от деления на 19, умножив обе части уравнения на \(\frac{2}{19}\):

\[k = \frac{13}{2} \cdot \frac{2}{19}\]

Упростим выражение, сократив 2 в числителе и знаменателе:

\[k = \frac{13}{19}\]

Таким образом, коэффициент \(k\) в графике функции \(y=kx - \frac{4}{8}\), проходящей через точку (19, 6) при числителе 1 и знаменателе 2, равен \(\frac{13}{19}\).