Какой коэффициент трения можно определить, если деревянный брусок массой 3 кг прямолинейно и равномерно тянется

Evgenyevna_5820

60

Для начала, давайте разберемся с основными понятиями и формулами. Коэффициент трения определяет силу трения между двумя поверхностями. В данном случае, мы имеем трение между деревянным бруском и горизонтальной деревянной доской.

По закону Гука, пружинная сила \( F \) равна произведению жесткости пружины \( k \) на удлинение пружины \( \Delta x \). Следовательно, у нас есть формула:

\[ F = k \cdot \Delta x \]

Также, мы знаем, что ускорение \( a \) можно выразить через силу \( F \) и массу \( m \) по формуле \( F = m \cdot a \).

В данной задаче, брусок движется с постоянной скоростью, значит сумма всех сил, действующих на него, равна нулю. Одна из этих сил - сила трения \( F_{\text{тр}} \), а другая - пружинная сила \( F \). То есть:

\[ F_{\text{тр}} + F = 0 \]

Так как у нас есть формула для пружинной силы \( F = k \cdot \Delta x \), мы можем записать:

\[ F_{\text{тр}} + k \cdot \Delta x = 0 \]

Поскольку сила трения между двумя телами может быть выражена через коэффициент трения \( \mu \) и нормальную силу \( N \) (в данном случае это вес бруска), формула для силы трения будет выглядеть следующим образом:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot N \]

Теперь, учитывая, что вес \( N \) бруска равен произведению его массы \( m \) на ускорение свободного падения \( g \), мы можем записать:

\[ F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g \]

Так как у нас уже есть выражение для силы трения \( F_{\text{тр}} \), мы можем подставить его в уравнение:

\[ \mu \cdot m \cdot g + k \cdot \Delta x = 0 \]

Теперь, нам нужно выразить коэффициент трения \( \mu \). Разделив оба выражения на \( m \), получаем:

\[ \mu \cdot g + \frac{k}{m} \cdot \Delta x = 0 \]

Таким образом, коэффициент трения \( \mu \) можно определить по формуле:

\[ \mu = -\frac{k}{m \cdot g} \cdot \Delta x \]

Подставляя известные значения из задачи, получаем:

\[ \mu = -\frac{1 \, \text{кН/м}}{3 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \cdot \Delta x \]

Где \( \Delta x \) - известное удлинение пружины. Подставьте это значение и выполните необходимые вычисления, чтобы получить окончательный результат.