Какой квадрат нужно построить, если его сторона равна половине длины прямоугольника с площадью 28 см2 и шириной

Polyarnaya_7680

56

Для решения данной задачи нам необходимо определить, какую форму будет иметь квадрат, сторона которого равна половине длины прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника будет обозначена как \(L\), а его ширина - как \(W\).

Из условия известно, что ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины, поэтому мы можем записать соотношение:
\[W = \frac{L}{3}\]

Также известно, что площадь прямоугольника равна 28 см², и мы можем выразить площадь через длину и ширину:
\[L \cdot W = 28\]

Подставим второе уравнение в первое, чтобы получить уравнение с одной неизвестной, которое мы сможем решить:

\[\frac{L}{3} \cdot L = 28\]

Упростим это уравнение, умножив обе части на 3:
\[L^2 = 84\]

Теперь найдем значение длины:
\[L = \sqrt{84} \approx 9.17\]

Чтобы найти сторону квадрата, равную половине длины прямоугольника, умножим значение длины на 0.5:
\[S = 0.5 \cdot L = 0.5 \cdot 9.17 \approx 4.59\]

Таким образом, чтобы построить квадрат, сторона которого равна половине длины прямоугольника, мы должны построить квадрат со стороной приблизительно равной 4.59 см.