Какой массы груз может перевозить грузовой автомобиль, если его ускорение составляет 0,8 м/с2, коэффициент трения равен

Petrovna

49

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать законы движения и второй закон Ньютона. Объясню все шаги подробно.

Шаг 1: Найдем силу трения, действующую на грузовой автомобиль. Для этого воспользуемся формулой силы трения:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]

Где:
\(F_{\text{тр}}\) - сила трения,
\(\mu\) - коэффициент трения,
\(F_{\text{н}}\) - нормальная сила, действующая на автомобиль.

Шаг 2: Найдем нормальную силу \(F_{\text{н}}\). Эта сила равна произведению массы автомобиля \(m\) на ускорение свободного падения \(g\):

\[F_{\text{н}} = m \cdot g\]

Где:
\(m\) - масса автомобиля,
\(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с\(^2\)).

Шаг 3: Найдем максимальную силу тяги \(F_{\text{тяги}}\), которую может развить автомобиль. Эта сила определяется его двигателем или конструкцией. Дано, что максимальная сила тяги равна \(F_{\text{тяги}}\).

Шаг 4: Воспользуемся вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение:

\[\sum F = m \cdot a\]

Где:
\(\sum F\) - сумма сил,
\(m\) - масса тела,
\(a\) - ускорение тела.

В данном случае сумма сил будет равна разности силы тяги и силы трения:

\[\sum F = F_{\text{тяги}} - F_{\text{тр}}\]

Шаг 5: Подставим полученные значения в уравнение второго закона Ньютона и решим его относительно массы автомобиля:

\[F_{\text{тяги}} - F_{\text{тр}} = m \cdot a\]

Шаг 6: Подставим значения в уравнение:

\[F_{\text{тяги}} - \mu \cdot F_{\text{н}} = m \cdot a\]

Подставим значения нормальной силы \(F_{\text{н}}\) и заменим ускорение \(a\) на заданное значение:

\[F_{\text{тяги}} - \mu \cdot (m \cdot g) = m \cdot 0,8\]

Шаг 7: Решим уравнение относительно массы \(m\):

\[F_{\text{тяги}} - \mu \cdot m \cdot g = 0,8 \cdot m\]

Разделим оба члена уравнения на \(m\):

\[F_{\text{тяги}} - \mu \cdot g = 0,8\]

Теперь выразим \(m\):

\[m = \frac{{F_{\text{тяги}} - \mu \cdot g}}{{0,8}}\]

Шаг 8: Подставим значения в полученную формулу:

\[m = \frac{{F_{\text{тяги}} - 0,06 \cdot 9,8}}{{0,8}}\]

Вычислим выражение:

\[m = \frac{{F_{\text{тяги}} - 0,588}}{{0,8}}\]

Таким образом, масса груза, которую может перевозить грузовой автомобиль, равна \(\frac{{F_{\text{тяги}} - 0,588}}{{0,8}}\) килограммов.