Какую установившуюся температуру имеет сосуд после того, как в него был опущен свинцовый объект при температуре 60°С?

Galina

4

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии тепла. Давайте разобьем решение на несколько шагов:

1. Рассчитаем количество теплоты, переданное от свинца кубу из меди. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество теплоты, \(m\) - масса объекта, \(c\) - удельная теплоемкость материала, \(\Delta T\) - изменение в температуре.

Масса свинцового куба равна 100 г, температура свинца составляет 60 °C, а удельная теплоемкость свинца примерно равна 130 Дж/(кг·°C).

Таким образом,

\(Q = 0.1 \, \text{кг} \times 130 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times (-60 \, \text{°C})\).

Получим значение \(Q\).

2. Далее, найдем количество теплоты, которое необходимо передать для нагрева воды в кубе из 60 °C до искомой температуры. Для этого мы используем ту же формулу:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение в температуре.

Масса воды в кубе определяется плотностью меди и объемом куба. Масса равна объему, так как единицы измерения и плотность той же.

Таким образом,

\(Q = 0.1 \, \text{кг} \times 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times (T - 60 \, \text{°C})\).

где \(T\) - искомая температура.

3. Закон сохранения энергии тепла гласит, что количество теплоты, переданное от свинца кубу, должно быть равным количеству теплоты, которое необходимо передать для нагрева воды. То есть, \(Q = Q\), значит:

\(0.1 \, \text{кг} \times 130 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times (-60 \, \text{°C}) = 0.1 \, \text{кг} \times 4186 \, \text{Дж/(кг·°C)} \times (T - 60 \, \text{°C})\).

4. Решим полученное уравнение относительно \(T\):

\(130 \times (-60) = 4186 \times (T - 60)\).

Далее, найдем \(T\) и заключим решение.