Какой многочлен может быть получен из выражения 6x^2y-2x^2y+xy^2-7xy^2, если мы приведем его к стандартному виду

Belchonok

3

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала объединим все подобные члены, то есть члены с одинаковыми степенями переменных. У нас есть 4 члена: 6x^2y, -2x^2y, xy^2 и -7xy^2.

Первые два члена (6x^2y и -2x^2y) имеют одинаковую степень x^2y, поэтому их можно объединить. Суммируя их, получаем 6x^2y - 2x^2y = (6 - 2)x^2y = 4x^2y.

Аналогично, последние два члена (xy^2 и -7xy^2) имеют одинаковую степень xy^2, поэтому их можно объединить. Суммируя их, получаем xy^2 - 7xy^2 = (1 - 7)xy^2 = -6xy^2.

Теперь у нас есть два объединённых члена: 4x^2y и -6xy^2. Многочлен в стандартной форме будет иметь вид:

4x^2y - 6xy^2.

Степень многочлена - это наибольшая сумма показателей степеней переменных. В данном многочлене это x^2y, поэтому степень многочлена равна 2.

Таким образом, многочлен, который можно получить из данного выражения и привести к стандартному виду, будет иметь вид 4x^2y - 6xy^2 и будет иметь степень 2.