Какой множитель можно вынести за скобку из выражения 27xy²– 9xy + 3x²y для получения наибольшего общего множителя?

Янтарное

37

Чтобы найти наибольший общий множитель (НОМ) в данном выражении, мы должны привести к общему виду каждый член. В данном случае, мы можем заметить, что каждый член содержит множитель (xy). Поэтому, чтобы найти НОМ, мы можем вынести этот множитель из каждого члена.

Разложим каждый член на множители:

27xy² = 3 * 3 * 3 * x * y * y
9xy = 3 * 3 * x * y
3x²y = 3 * x * x * y

Теперь вынесем НОМ. Для этого найдем наименьшую степень каждого множителя:

Мы замечаем, что каждый член содержит множитель 3 и множитель xy. Наименьшая степень 3 равна 1, а наименьшая степень множителя xy равна 1.

Теперь, чтобы найти НОМ, мы возьмем эти множители с их наименьшими степенями:

НОМ = 3 * xy

Таким образом, НОМ для данного выражения равно 3xy.

Обоснование: Мы вынесли общий множитель с наименьшей степенью из каждого члена выражения. Результат - это НОМ, который содержит наименьшую степень общих множителей. Таким образом, мы получаем максимальный общий множитель для данного выражения.