Укажите однородные члены полинома. Запишите ответы в порядке убывания степеней. В задании 6 запишите в порядке убывания

Жемчуг

12

Для решения данной задачи, давайте сначала разберемся в определении полинома. Полином - это алгебраическое выражение, состоящее из суммы или разности членов, каждый из которых представляет собой произведение числового коэффициента на переменную, возведенную в некоторую неотрицательную степень.

Теперь, чтобы найти однородные члены полинома, мы должны сгруппировать все члены полинома с одинаковыми степенями переменной. Однородные члены - это члены полинома, в которых все переменные имеют одинаковую степень.

Дадим небольшой пример для наглядности. Рассмотрим полином: \[3x^3 - 8x^2 + 5x^3 - 4x + 2x^2 - 6\]

Сначала выделим все члены с одинаковой степенью переменной:

1) Со степенью 3: \(3x^3 + 5x^3\)
2) Со степенью 2: \(-8x^2 + 2x^2\)
3) Со степенью 1: \(-4x\)
4) Со степенью 0 (также известные как свободные члены): \(-6\)

Теперь упорядочим эти члены в порядке убывания степеней переменной:

\[8x^3 + 2x^2 - 4x - 6\]

Таким образом, однородные члены полинома в порядке убывания степеней переменной составляют: \(8x^3 + 2x^2 - 4x - 6\).

Я надеюсь, что объяснение было понятным.