Какой объем имеет конус с высотой 24 см и диаметром основания 14 см, при использовании приближенной десятичной дроби

Панда

29

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться формулой для объема конуса. Формула имеет вид:

\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]

где \(V\) - объем конуса, \(\pi\) - математическая константа (приближенное значение которой можно взять как 22/7), \(r\) - радиус основания конуса, \(h\) - высота конуса.

Сначала нам необходимо найти радиус основания конуса. Для этого мы можем воспользоваться формулой для нахождения радиуса по диаметру:

\[r = \frac{d}{2}\]

где \(d\) - диаметр. В данной задаче диаметр основания равен 14 см, следовательно:

\[r = \frac{14}{2} = 7 \, \text{см}\]

Теперь, чтобы найти объем конуса, мы можем подставить значения радиуса и высоты в формулу. Используем приближенное значение числа \(\pi\) в виде 22/7:

\[V = \frac{1}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot 7^2 \cdot 24\]

Выполняем простые вычисления:

\[V = \frac{1}{3} \cdot \frac{22}{7} \cdot 49 \cdot 24\]

Будем постепенно упрощать выражение:

\[V = \frac{1}{3} \cdot \frac{22 \cdot 49}{7} \cdot 24\]
\[V = \frac{1}{3} \cdot 22 \cdot 7 \cdot 24\]
\[V = 22 \cdot 7 \cdot 8\]
\[V = 1232 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем конуса составляет 1232 кубических сантиметра.