Какой объем воды первая труба пропускает в минуту, если вторая труба пропускает на 10 литров больше и заполняет ёмкость

Инна

7

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать информацию о скоростях пропускания воды обеих труб и время, за которое каждая из них заполняет ёмкость.

Пусть \( x \) - объем воды, который первая труба пропускает в минуту (в литрах).

Тогда вторая труба будет пропускать воду с скоростью \( x + 10 \) литров в минуту, поскольку она пропускает на 10 литров больше.

Также, учитывая, что вторая труба заполняет ёмкость на 10 минут быстрее первой, мы можем записать следующее уравнение:

\[ 10x = (10 + 10)(x + 10) \]

Объяснение решения:

По условию, оба трубы заполняют одну и ту же ёмкость. Если первая труба заполняет эту ёмкость за \( t \) минут, то это значит, что объем воды, пропускаемый первой трубой в минуту, есть \(\frac{объем}{время} = \frac{1}{t}\) (в литрах в минуту).

Аналогично, вторая труба будет пропускать объем воды \(\frac{1}{t-10}\) (в литрах в минуту), так как она заполняет ёмкость на 10 минут быстрее.

Учитывая, что вторая труба пропускает на 10 литров больше, мы можем записать уравнение \(x + 10 = \frac{1}{t-10}\), где \(x\) - объем воды пропускаемый первой трубой в минуту.

Подставляя \(t = 10\) по условию, мы находим: \(x = 1\) литр. Таким образом, объем воды, который первая труба пропускает в минуту, равен 1 литру.

При необходимости, я могу помочь с дополнительными пояснениями или решить другие задачи.