Какой острый угол образуется между диагоналями прямоугольника, если перпендикуляр, начинающийся от вершины

Daniil_6171

59

Чтобы найти острый угол между диагоналями прямоугольника, нам нужно узнать, какой острый угол образует перпендикуляр, начинающийся от вершины прямоугольника и проведенный до диагонали.

По условию, перпендикуляр делит прямой угол в соотношении 6:3. Используем это соотношение для нахождения меры угла, образованного перпендикуляром.

Пусть общая мера прямого угла равна 90 градусов. Тогда мера угла, образованного перпендикуляром, будет равна \(\frac{6}{6+3} \cdot 90\), так как сумма долей в соотношении равна 6+3.

\[
\frac{6}{6+3} \cdot 90 = \frac{6}{9} \cdot 90 = \frac{2}{3} \cdot 90 = 60
\]

Таким образом, острый угол, образуемый между диагоналями прямоугольника, равен 60 градусов.