В треугольнике, у которого два угла равны, третий угол равен 36°. Проведены биссектрисы из этих равных углов. Чему

Ledyanoy_Drakon

1

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что в треугольнике у которого два угла равны, третий угол равен 36°. Это означает, что сумма двух равных углов равна 180° - 36° = 144°. Поскольку у нас равные углы, каждый из них равен 144° / 2 = 72°.

Теперь проведем биссектрисы из этих равных углов. Биссектриса делит угол пополам, поэтому у нас будет два новых угла, каждый из которых будет равен половине исходного угла.

Таким образом, каждый из наших новых углов будет равен 72° / 2 = 36°.

Пересечение этих биссектрис образует новый угол. Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому можем найти величину этого нового угла.

Сумма всех углов, образованных пересечением биссектрис, будет равна 36° + 36° + 36° = 108°.

Таким образом, наибольший угол, образованный пересечением биссектрис, равен \(\boxed{108°}\).