Какой ответ системы уравнений можно найти используя графики функций y=−x−3 и y=4x+2, построенные на координатной

Yaguar

18

Чтобы найти ответ системы уравнений, которые представлены в виде графиков, необходимо найти точку пересечения этих графиков. Точка пересечения указывает на решение системы уравнений.

Давайте рассмотрим графики функций y = -x - 3 и y = 4x + 2. Для начала, построим их на координатной плоскости.

\[
\begin{align*}
y &= -x - 3 \\
y &= 4x + 2
\end{align*}
\]

Чтобы построить график функции y = -x - 3, мы замечаем, что у этой функции коэффициент при x равен -1, а свободный член равен -3. Значит, это прямая с наклоном вниз и сдвигом вниз на 3 единицы.

Теперь нарисуем график функции y = 4x + 2. Здесь мы видим, что коэффициент при x равен 4, а свободный член равен 2. Это означает, что прямая проходит через точку (0, 2) и имеет положительный наклон.

Итак, мы нарисовали оба графика на координатной плоскости. Теперь давайте найдем точку пересечения этих графиков.


Как видно на графике, прямые пересекаются приблизительно в точке (-2, -1). Это и есть ответ на систему уравнений y = -x - 3 и y = 4x + 2. Таким образом, решением данной системы является пара значений x = -2 и y = -1.

Мы можем подтвердить этот ответ, подставив x = -2 и y = -1 в оба уравнения и проверив их:

\[
\begin{align*}
-(-2) - 3 &= -2 - 3 = -5 \\
4 \cdot (-2) + 2 &= -8 + 2 = -6
\end{align*}
\]

Как видно, оба значения подходят для соответствующих уравнений, что подтверждает правильность нашего ответа.

Вот каким образом можно найти ответ системы уравнений, используя графики функций y = -x - 3 и y = 4x + 2.