Решите выражение: (4u2+3)⋅(3u−7)⋅u3

Yaponec

3

Хорошо, давайте решим данное выражение шаг за шагом:

1. Начнем с раскрытия скобок. У нас есть три множителя: \(4u^2 + 3\), \(3u - 7\) и \(u^3\). Раскрываем каждую пару скобок поочередно:

\((4u^2 + 3) \cdot (3u - 7) \cdot u^3\)
\(= (4u^2 \cdot 3u) + (4u^2 \cdot (-7)) + (3 \cdot 3u) + (3 \cdot (-7)) + (u^3 \cdot 3u) + (u^3 \cdot (-7))\)
\(= 12u^3 + (-28u^2) + 9u + (-21) + 3u^4 + (-7u^3)\)
\(= 3u^4 - 7u^3 + 12u^3 - 28u^2 + 9u - 21\)
\(= 3u^4 + 5u^3 - 28u^2 + 9u - 21\)

2. Теперь упорядочим все слагаемые по степени \(u\). Полученное выражение может быть записано в следующем виде:

\(3u^4 + 5u^3 - 28u^2 + 9u - 21\)

Таким образом, решение данного выражения равно \(3u^4 + 5u^3 - 28u^2 + 9u - 21\).

Надеюсь, это решение было понятным для вас.