Какой процент от общей суммы кредита будет составлять переплата при условии, что кредит необходимо выплачивать равными
Какой процент от общей суммы кредита будет составлять переплата при условии, что кредит необходимо выплачивать равными платежами раз в год на протяжении 3 лет, и каждый год перед выплатами текущая сумма долга увеличивается на 25%?
Черепашка_Ниндзя 62
Для решения данной задачи нам необходимо пошагово проследить, как изменяется сумма кредита и какие платежи мы будем выплачивать каждый год.Предположим, что общая сумма кредита равна \( S \). Так как долг должен выплачиваться равными платежами раз в год на протяжении 3 лет, то мы разобьем общую сумму на три равные части. Пусть каждый год мы будем выплачивать сумму \( X \).
Теперь рассмотрим изменение суммы долга на каждый год. Перед первым платежом сумма долга составит \( S \). После первого платежа к этой сумме будет добавлено 25% от \( S \), то есть \( 0.25S \). Следовательно, перед вторым платежом сумма долга будет составлять \( S + 0.25S \). Аналогично, перед третьим платежом сумма долга будет равна \( S + 0.25S + 0.25(S + 0.25S) \).
Теперь перейдем к расчету конкретных платежей. Как уже отмечалось ранее, мы будем выплачивать равные платежи каждый год, поэтому каждый платеж будет составлять \( X \). Общая сумма платежей за 3 года будет равна \( 3X \).
Для определения процента переплаты нам нужно вычислить разницу между общей суммой платежей и общей суммой кредита. То есть, мы должны вычислить значение \( 3X - S \).
Полученная разница представляет собой сумму переплаты по кредиту. Для определения процента переплаты необходимо это значение отнести к общей сумме кредита и умножить на 100%. Формула для расчета процента переплаты выглядит следующим образом:
\[ \%_{\text{переплата}} = \frac{3X - S}{S} \times 100\% \]
Надеюсь, что данное пошаговое объяснение поможет вам понять, как решить данную задачу. Если у вас остались какие-либо вопросы или нужно более подробное пояснение, не стесняйтесь задавать их!