Какой процент радиоактивного цезия, у которого период полураспада составляет 30 лет, останется нераспавшимся через

Shumnyy_Popugay

53

Для решения данной задачи используем формулу экспоненциального убывания для радиоактивного вещества:

\[N_t = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{t}{T}}\]

где:
\(N_t\) - количество оставшегося радиоактивного материала через время \(t\),
\(N_0\) - изначальное количество радиоактивного материала (100%),
\(T\) - период полураспада радиоактивного вещества.

В данной задаче период полураспада цезия равен 30 годам, а необходимо найти процент, который останется нераспавшимся через 90 лет.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[N_{90} = 100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{90}{30}} = 100 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 100 \cdot \frac{1}{8} = 12,5\%\]

Итак, процент радиоактивного цезия, который останется нераспавшимся через 90 лет, составляет 12,5%. Ответ: А) 12,5%.