Какой промежуток расстояния между Пермью и Тюменью, если Тюмень находится посередине между Пермью и Сургутом

Svetik

6

Для решения данной задачи, давайте упорядочим города на прямой линии: Пермь - Екатеринбург - Тюмень - Сургут. Мы знаем, что расстояние между Пермью и Сургутом составляет 1500 километров.

Поскольку Екатеринбург находится посередине между Пермью и Тюменью, можно сделать предположение, что расстояние между Пермью и Екатеринбургом равно расстоянию между Екатеринбургом и Тюменью. Если это верно, то промежуток расстояния между Пермью и Тюменью будет равен 750 километров.

Однако, чтобы полностью убедиться, что наше предположение верно, давайте проведем расчеты.

Пусть \(x\) - расстояние от Перми до Екатеринбурга, а \(y\) - расстояние от Екатеринбурга до Тюмени. Тогда сумма расстояний от Перми до Екатеринбурга и от Екатеринбурга до Тюмени будет равна расстоянию от Перми до Тюмени:

\[x + y = 1500\]

Также, поскольку Екатеринбург находится посередине между Пермью и Тюменью, то расстояние \(x\) равно расстоянию \(y\):

\[x = y\]

Теперь мы можем решить систему уравнений:

\[
\begin{aligned}
x + y &= 1500 \\
x &= y
\end{aligned}
\]

Подставляя второе уравнение в первое, получаем:

\[2x = 1500\]

Деля обе части уравнения на 2, найдем значение \(x\):

\[x = \frac{1500}{2} = 750\]

Таким образом, расстояние от Перми до Екатеринбурга и от Екатеринбурга до Тюмени равно 750 километров. Значит, промежуток расстояния между Пермью и Тюменью составляет 750 километров.