Какой прямоугольник имеет площадь, которая вчетверо меньше площади прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см?

Солнышко_6511

4

Хорошо, давайте решим эту задачу постепенно. Мы знаем, что нам нужно найти прямоугольник, площадь которого вчетверо меньше площади прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см. Давайте обозначим неизвестные стороны нового прямоугольника как \(x\) и \(y\).

Первый шаг - у нас есть площадь исходного прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его сторон. Для данного прямоугольника с размерами 3 см и 4 см, его площадь равна:

\[3 \times 4 = 12 \text{ см}^2\]

Второй шаг - нам нужно найти площадь нового прямоугольника, которая является вчетверо меньшей, чем площадь исходного прямоугольника. То есть:

\[x \times y = \frac{1}{4} \times 12 \text{ см}^2\]

Третий шаг - упростим это уравнение. Для этого, давайте умножим обе стороны на 4:

\[4(x \times y) = 4 \times \frac{1}{4} \times 12 \text{ см}^2\]

Получим:

\[4xy = 3 \text{ см}^2\]

Четвертый шаг - теперь мы можем решить это уравнение относительно неизвестных сторон \(x\) и \(y\). Для этого, давайте разделим обе стороны на 4:

\[xy = \frac{3}{4} \text{ см}^2\]

Пятый шаг - у нас есть уравнение, которое связывает стороны нового прямоугольника. Теперь мы можем выбрать любое подходящее значение для одной из сторон и выразить другую сторону через нее. Например, мы можем выбрать \(x = 1\) см:

\[1 \cdot y = \frac{3}{4} \text{ см}^2\]

Шестой шаг - решим это уравнение относительно \(y\):

\[y = \frac{3}{4} \text{ см}^2\]

Итак, мы получили, что новый прямоугольник имеет стороны 1 см и \(\frac{3}{4}\) см. Это прямоугольник со сторонами, площадь которого вчетверо меньше площади прямоугольника со сторонами 3 см и 4 см.