Какой путь и перемещение совершает тело, которое совершает гармонические колебания с амплитудой 17 см, за время, равное

Викторович

2

Давайте рассмотрим вашу задачу подробно. Вы хотите узнать путь и перемещение тела, которое совершает гармонические колебания с амплитудой 17 см за время, равное периоду колебаний.

Для начала, давайте определим несколько ключевых понятий и формул, чтобы понять процесс гармонических колебаний.

Амплитуда (A) - это максимальное отклонение тела от положения равновесия в любую сторону.

Период (T) - это время, которое требуется для того, чтобы тело совершило одно полное колебание, то есть вернулось в исходную точку движения.

Частота (f) - это обратная величина периода и показывает, сколько полных колебаний тело совершает за единицу времени. Частота вычисляется по формуле: \(f = \frac{1}{T}\)

Перемещение (x) - это расстояние, которое тело пройдет относительно положения равновесия в любой момент времени.

Уравнение гармонических колебаний вида \(x = A \cdot \sin(\omega t)\), где \(\omega\) - угловая частота.

Теперь, чтобы решить вашу задачу, нам нужно найти перемещение тела за время, равное периоду колебаний.

1. Найдем угловую частоту (\(\omega\)).

Используем формулу для нахождения частоты \(f = \frac{1}{T}\).

Поскольку время равно периоду колебаний, то \(T = T\).

Следовательно, частота \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{T}\) .

2. Теперь, найдем угловую частоту (\(\omega\)).

Угловая частота (\(\omega\)) вычисляется по формуле: \(\omega = 2\pi f\).

Подставим значение частоты (\(f\)) в формулу и найдем угловую частоту.

3. Далее, подставим известные значения в уравнение гармонических колебаний \(x = A \cdot \sin(\omega t)\).

У нас уже есть значение амплитуды (A) и угловой частоты (\(\omega\)), а также время равное периоду колебаний.

Подставим эти значения в уравнение и найдем перемещение (x), которое требуется.

Таким образом, вы получите путь и перемещение тела, которое совершает гармонические колебания с амплитудой 17 см за время, равное периоду колебаний. Помните, что перемещение будет различаться в разные моменты времени в зависимости от угла (\(\omega t\)).