Какой угол отклоняется световой луч, когда он переходит из воздуха в воду, если угол падения (альфа) равен 75 градусам?

Vodopad

27

При переходе светового луча из воздуха в воду происходит явление, которое называется преломлением света. Угол, под которым световой луч отклоняется при таком переходе, называется углом преломления.

В данной задаче нам дан угол падения (альфа), равный 75 градусам. Нам нужно найти угол преломления.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон преломления света, который известен как закон Снеллиуса. Закон Снеллиуса формулируется следующим образом:

\[
\frac{{\sin(\alpha)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}
\]

где \(\alpha\) - угол падения, \(\beta\) - угол преломления, \(n_1\) - показатель преломления среды, из которой исходит луч (в данном случае - воздух), а \(n_2\) - показатель преломления среды, в которую луч входит (в данном случае - вода).

Показатель преломления воздуха примерно равен 1, а показатель преломления воды составляет около 1,33.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

\[
\frac{{\sin(75)}}{{\sin(\beta)}} = \frac{{1,33}}{{1}}
\]

Чтобы найти угол преломления, нужно решить данное уравнение относительно \(\beta\):

\[
\sin(\beta) = \frac{{\sin(75)}}{{1,33}}
\]

Используя обратную функцию синуса, получим:

\[
\beta = \arcsin\left(\frac{{\sin(75)}}{{1,33}}\right)
\]

Подставив значения в данное уравнение, можно найти угол преломления. Вычислив данное выражение с помощью калькулятора, получим:

\[
\beta \approx 53,11 \text{ градусов}
\]

Таким образом, световой луч отклоняется на угол примерно равный 53,11 градусов при переходе из воздуха в воду при угле падения 75 градусов.