Яка кількість енергії видаляється протягом 24 годин в зразку масою 10 мг Плутонію-238, з урахуванням сталої активності

Yuliya

67

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета количества энергии, выделяющегося веществом с постоянной активностью:

\[Q = A \cdot t \cdot m \cdot E\]

Где:

\(Q\) - количество энергии,

\(A\) - постоянная активность материала,

\(t\) - время, в течение которого выделяется энергия,

\(m\) - масса вещества,

\(E\) - энергия, выделяющаяся веществом за единицу времени.

Для решения данной задачи нам известны следующие данные:

Масса \(m = 10\) мг,

Время \(t = 24\) часа,

Активность \(A = 1\) Кюри (Ки) = \(3,7 \times 10^{10}\) распадов в секунду.

Также нам потребуется уточнить энергию \(E\), выделяющуюся Плутонием-238 за единицу времени.

Согласно данным, энергия, выделяющаяся Плутонием-238 за один распад, составляет около \(5,5\) МэВ (Мегаэлектронвольт).

Однако нам нужно знать энергию, выделяющуюся за единицу времени, поэтому мы делаем следующее:

1 МэВ = \(1,6 \times 10^{-13}\) Дж

Следовательно, энергия \(E\) в Джоулях будет:

\(E = 5,5 \times 1,6 \times 10^{-13}\) Дж

Теперь посчитаем количество энергии \(Q\):

\[Q = A \cdot t \cdot m \cdot E\]

\[Q = (3,7 \times 10^{10}) \cdot (24 \cdot 3600) \cdot (10 \times 10^{-6}) \cdot (5,5 \times 1,6 \times 10^{-13})\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[Q \approx 7,216 \times 10^{-5}\]

Таким образом, в течение 24 часов в зразке массой 10 мг Плутония-238 выделяется примерно 7,216 мкДж энергии.