Какой радиус кривизны будет у траектории снаряда на момент его максимального подъема, если орудие, установленное

Алина_6965

29

Чтобы найти радиус кривизны траектории снаряда на момент его максимального подъема, нам потребуется знать начальную скорость снаряда, угол его запуска и ускорение свободного падения на Луне.

Дано:
Начальная скорость снаряда (v) = 150 м/с
Угол запуска снаряда (θ) = 60 градусов
Ускорение свободного падения на Луне (g) = 1.62 м/с²

Сначала разобьем начальную скорость снаряда на горизонтальную и вертикальную составляющие. Горизонтальная составляющая скорости остается неизменной на протяжении всего полета снаряда, а вертикальная составляющая будет меняться из-за действия ускорения свободного падения.

Горизонтальная составляющая скорости снаряда (vх) = v * cos(θ)
vх = 150 м/с * cos(60 градусов)
vх ≈ 150 м/с * 0.5
vх ≈ 75 м/с

Вертикальная составляющая скорости снаряда (vу) = v * sin(θ)
vу = 150 м/с * sin(60 градусов)
vу ≈ 150 м/с * 0.866
vу ≈ 129.9 м/с

Теперь найдем время полета снаряда до его максимального подъема. Мы можем использовать вертикальную составляющую скорости и ускорение свободного падения для этого расчета. После достижения максимальной высоты вертикальная составляющая скорости становится равной 0.

Время полета до максимального подъема (t) = vу / g
t ≈ 129.9 м/с / 1.62 м/с²
t ≈ 80.2 секунды

Так как полет снаряда до максимального подъема и обратно является симметричным, общее время полета будет равно удвоенному времени до максимального подъема.

Общее время полета (T) = 2 * t
T ≈ 2 * 80.2 секунды
T ≈ 160.4 секунды

Теперь мы можем найти радиус кривизны траектории снаряда на момент его максимального подъема, используя полученные значения.

Радиус кривизны (R) = (vх * T) / (2 * π)
R ≈ (75 м/с * 160.4 секунды) / (2 * 3.14)
R ≈ 12030 метров
R ≈ 12.0 километра (округляем до десятых)

Итак, радиус кривизны траектории снаряда на момент его максимального подъема составляет примерно 12.0 километра.