За який час куля для боулінгу зупиниться, якщо вона починає рухатися зі швидкістю 0,64м/с і має прискорення -16см/с?

Igorevich_6841

13

Для решения этой задачи, вы должны использовать формулы для равноускоренного прямолинейного движения.

Сначала найдем время, через которое куля остановится.
Для этого нам понадобится формула \(v = u + at\), где
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(a\) - ускорение,
\(t\) - время.

У нас дано:
\(u = 0,64\) м/с (начальная скорость),
\(a = -16\) см/с (ускорение).

Можно заметить, что ускорение отрицательно, что означает, что куля замедляется. Таким образом, конечная скорость должна быть равной 0 м/с.

Подставим все значения в формулу и найдем \(t\):
\[0 = 0,64 + (-16) \cdot t\]

Для удобства, переведем ускорение из см/с в м/с: \(-16\) см/с = \(-0,16\) м/с.

Получим уравнение:
\[0 = 0,64 - 0,16 \cdot t\]

Решим его:
\[0.16 \cdot t = 0.64\]
\[t = \frac{0.64}{0.16}\]
\[t = 4\] секунды.

Теперь найдем расстояние, пройденное кулей в течение этого времени.
Для этого воспользуемся формулой \(s = ut + \frac{1}{2}at^2\), где
\(s\) - расстояние.

Подставим все значения:
\[s = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} (-0.16) \cdot 4^2\]

Решим это выражение:
\[s = 0 - 0.16 \cdot 8\]
\[s = -1.28\] метра.

Таким образом, куля для боулинга остановится через 4 секунды и пройдет расстояние в -1.28 метра.
Отрицательное значение означает, что она будет двигаться в противоположную сторону от начальной точки.