Какой средний рост у мальчиков и каков размах? Каково отличие между средним арифметическим и медианой набора чисел

Лунный_Свет

38

Для решения этой задачи мы должны иметь данные о росте мальчиков и высоте пяти саженцев трехлеток яблони сорта "Антоновка". Давайте предположим, что у нас есть эти данные.

Чтобы найти средний рост мальчиков, нужно сложить все значения роста мальчиков и разделить их на общее количество мальчиков. Это даст нам среднее арифметическое значение роста. Формула для вычисления среднего арифметического значения (сумма всех значений, деленная на количество значений) выглядит следующим образом:

\[
\text{{Средний рост}} = \frac{{\text{{Сумма ростов мальчиков}}}}{{\text{{Количество мальчиков}}}}
\]

Чтобы найти размах, нам нужно найти разницу между максимальным и минимальным значениями роста мальчиков. Формула для вычисления размаха (максимальное значение минус минимальное значение) выглядит следующим образом:

\[
\text{{Размах}} = \text{{Максимальный рост}} - \text{{Минимальный рост}}
\]

Чтобы найти отличие между средним арифметическим и медианой набора чисел высоты пяти саженцев трехлеток яблони сорта "Антоновка", нам сначала нужно вычислить медиану. Медиана - это значение, которое находится в середине упорядоченного набора чисел. Если у нас есть пять саженцев, мы должны упорядочить их по возрастанию высоты и найти среднее значение двух средних чисел. Затем мы вычитаем среднее арифметическое из медианы, чтобы получить отличие.

\textbf{Решение:}

Предположим, у нас есть следующие данные о росте мальчиков:

Мальчик 1: 160 см
Мальчик 2: 165 см
Мальчик 3: 170 см
Мальчик 4: 155 см
Мальчик 5: 175 см

Для начала, найдем средний рост мальчиков:

\[
\text{{Средний рост}} = \frac{{160 + 165 + 170 + 155 + 175}}{5} = 165 \text{{ см}}
\]

Теперь найдем размах:

\[
\text{{Размах}} = \text{{Максимальный рост}} - \text{{Минимальный рост}} = 175 - 155 = 20 \text{{ см}}
\]

Теперь рассмотрим данные о высоте пяти саженцев трехлеток яблони сорта "Антоновка":

Саженец 1: 60 см
Саженец 2: 68 см
Саженец 3: 63 см
Саженец 4: 71 см
Саженец 5: 66 см

Упорядочим их по возрастанию: 60, 63, 66, 68, 71.

Медиана будет равна среднему значению двух средних чисел - 66 и 68:

\[
\text{{Медиана}} = \frac{{66 + 68}}{2} = 67 \text{{ см}}
\]

Теперь найдем отличие между средним арифметическим и медианой:

\[
\text{{Отличие}} = \text{{Среднее арифметическое}} - \text{{Медиана}} = 165 - 67 = 98 \text{{ см}}
\]

Средний рост мальчиков составляет 165 см, размах равен 20 см, а отличие между средним арифметическим и медианой высоты пяти саженцев трехлеток яблони сорта "Антоновка" равно 98 см.