Какой температурный коэффициент сопротивления металла проволоки, если тепловые мощности тока в резисторе одинаковы

Пингвин

54

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для температурного коэффициента сопротивления (\( \alpha \)) металла проволоки:

\[ \alpha = \frac{{R_2 - R_1}}{{R_1 \cdot (T_2 - T_1)}} \]

где:
\( \alpha \) - температурный коэффициент сопротивления,
\( R_2 \) - сопротивление проволоки при температуре \( T_2 \),
\( R_1 \) - сопротивление проволоки при температуре \( T_1 \),
\( T_2 \) - вторая температура,
\( T_1 \) - первая температура.

В данной задаче у нас две известные величины: температуры 0 оС и 110 оС. Поскольку задача говорит о равенстве тепловых мощностей тока, мы можем предположить, что сопротивление проволоки остается одинаковым при этих двух температурах, то есть \( R_2 = R_1 \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ \alpha = \frac{{R_2 - R_1}}{{R_1 \cdot (T_2 - T_1)}} = \frac{{0 - 1}}{{1 \cdot (110 - 0)}} = \frac{{-1}}{{1 \cdot 110}} = -\frac{1}{110} \]

Таким образом, температурный коэффициент сопротивления металла проволоки равен \( -\frac{1}{110} \) или примерно -0.0091.

Ответ: Температурный коэффициент сопротивления металла проволоки составляет приблизительно -0.0091.