Какой ток течет через проводник, если индуцированное магнитное поле в точке, удаленной на 20 см от проводника

Vesenniy_Veter

3

Чтобы определить ток, протекающий через проводник, мы можем использовать закон Био-Савара-Лапласа. Согласно этому закону, индуцированное магнитное поле в точке, удаленной от проводника, зависит от тока, текущего через проводник, а также от расстояния до точки.

Формула для расчета индуцированного магнитного поля на расстоянии от проводника:

\[B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot \pi \cdot r}}\]

где \(B\) - индуцированное магнитное поле,
\(\mu_0\) - магнитная постоянная (приближенное значение: \(\mu_0 = 4\pi \cdot 10^{-7}\,Тл/А \cdot м\)),
\(I\) - ток, текущий через проводник,
\(r\) - расстояние от проводника до точки.

Мы можем использовать формулу для нахождения значения тока:

\[I = \frac{{B \cdot 2 \cdot \pi \cdot r}}{{\mu_0}}\]

В данной задаче значение индуцированного магнитного поля (\(B\)) равно \(2 \cdot 10^{-5}\,Тл\), а расстояние (\(r\)) равно \(20\,см\) (что равно \(0.2\,м\)).

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[I = \frac{{2 \cdot 10^{-5}\,Тл \cdot 2 \cdot \pi \cdot 0.2\,м}}{{4\pi \cdot 10^{-7}\,Тл/А \cdot м}}\]

Сокращаем подобные значения и вычисляем:

\[I = \frac{{2 \cdot 2 \cdot 0.2}}{{4}}\,А\]
\[I = 0.2\,А\]

Таким образом, ток, протекающий через проводник, равен \(0.2\,А\).