Какой трёхзначный пароль придумала Катя для своего мобильного телефона, если следующие утверждения верны: 1. В разряде

Zagadochnyy_Kot_7530

70

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. В разряде сотен стоит цифра, которая представляет наибольшую однозначную цифру.
Из этого утверждения мы можем заключить, что в разряде сотен стоит цифра 9, так как это наибольшая однозначная цифра.

2. Количество единиц в разряде единиц в три раза меньше количества десятков.
Пусть количество единиц равно x. Тогда количество десятков равно 3x.
Запишем это уравнение: x = 3x.
Решая его, мы получаем: 2x = 0, откуда x = 0.
То есть, количество единиц равно 0, а количество десятков равно 0 * 3 = 0.

3. Сумма цифр трёхзначного пароля равна 16.
Обозначим цифру в разряде единиц как a и цифру в разряде десятков как b.
Тогда сумма цифр будет равна a + b + 9 (так как у нас в разряде сотен стоит цифра 9).
По условию, сумма равна 16, поэтому a + b + 9 = 16.
Из этого уравнения мы можем выразить a через b: a = 16 - b - 9.
Также мы знаем, что количество десятков равно 0, т.е. b = 0.
Подставляя это значение в уравнение, мы получаем: a = 16 - 0 - 9 = 7.

Итак, мы нашли все цифры трёхзначного пароля:
В разряде сотен стоит 9.
В разряде десятков стоит 0.
В разряде единиц стоит 7.

Таким образом, трёхзначный пароль, созданный Катей, равен 907.