Какой угол ∠CAO, если известно, что ∠ADC равен 42 градусам? Ответ вырази в градусах

Екатерина

61

Данная задача является геометрической и связана с треугольником. Чтобы найти значение угла ∠CAO, нам потребуются знания о свойствах треугольника и его угловой суммы.

Сначала обратимся к свойству треугольника, согласно которому сумма всех внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Обозначим угол ∠CAO как х.

Теперь мы знаем, что ∠ADC равен 42 градусам. Мы можем использовать это знание, чтобы выразить остальные углы треугольника CDA через угол ∠ADC.
Так как угол CDA и угол ADC образуют линейную пару, то их сумма равна 180 градусов. То есть:
∠CDA + ∠ADC = 180 градусов

Мы знаем, что ∠ADC равен 42 градусам, поэтому можем записать:
∠CDA + 42 = 180 градусов

Теперь выразим ∠CDA:
∠CDA = 180 - 42
∠CDA = 138 градусов

Заметим, что ∠CDA и ∠CAO являются смежными углами и образуют линейную пару. Поэтому их сумма должна быть равна 180 градусам. То есть:
∠CDA + ∠CAO = 180 градусов

Мы знаем, что ∠CDA равен 138 градусам, поэтому можем записать:
138 + ∠CAO = 180 градусов

Теперь найдем значение ∠CAO:
∠CAO = 180 - 138
∠CAO = 42 градуса

Таким образом, угол ∠CAO равен 42 градусам.