Какой угол находится при основании этого треугольника после его разделения на два меньших равнобедренных треугольника

Пугающая_Змея_2360

33

Хорошо, давайте рассмотрим задачу более подробно. Для начала, перейдем к рисунку 14.24 и внимательно изучим его.

На рисунке видно, что треугольник разделен на два меньших треугольника путем проведения линии, соединяющей вершину средней стороны и вершину противоположного угла. Один из получившихся треугольников - обведенный пунктиром - является равнобедренным, так как две его стороны равны.

Нам нужно определить угол, который находится при основании исходного треугольника после его разделения. Давайте обозначим этот угол как \( \alpha \).

Посмотрите на три угла образовавшихся треугольников. Мы можем использовать свойство углов треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Угол при основании исходного треугольника является суммой двух углов получившихся треугольников, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

\( \alpha + 70 + 70 = 180 \)

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение угла \( \alpha \).

Вычтем 70 из обеих сторон уравнения:

\( \alpha + 140 = 180 \)

Теперь вычтем 140 из обеих сторон уравнения:

\( \alpha = 40 \)

Таким образом, угол при основании исходного треугольника после его разделения составляет 40 градусов.