Какой угол образует хорда АС, стягивающая дугу окружности в 140°, с касательной, проходящей через точку

Лапуля_6059

2

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится знание о свойствах окружностей и их хорд.

Когда хорда стягивает дугу окружности, угол, образуемый этой хордой с касательной, равен половине меры дуги, заключенной между концами этой хорды.

Итак, в данной задаче у нас имеется хорда АС, которая стягивает дугу окружности в 140°. Значит, угол, образуемый этой хордой с касательной, будет равен половине 140°.

Для расчета значения этого угла мы используем формулу:

\[\text{Угол ACB} = \frac{1}{2} \times \text{дуга AC}\]

В данной задаче у нас дуга AC равна 140°, поэтому:

\[\text{Угол ACB} = \frac{1}{2} \times 140^\circ = 70^\circ\]

Таким образом, угол, образуемый хордой АС с касательной, равен 70°.