Какой угол α образует линия OA с положительным направлением оси?

Grigoriy

52

Для того чтобы определить угол \(\alpha\), который образует линия OA с положительным направлением оси, мы должны использовать понятие координатных плоскостей.

Давайте представим, что у нас есть двумерная координатная плоскость, где горизонтальная ось называется осью X, а вертикальная ось называется осью Y.

Точка O представляет собой начало координат и имеет координаты (0, 0). При движении вдоль положительного направления оси X, координата X сначала увеличивается, а затем координата Y увеличивается.

Теперь давайте рассмотрим точку A с координатами (X, Y). Чтобы определить угол \(\alpha\), противоположный линии OA, мы можем использовать тригонометрию.

Вспомним, что тангенс угла равен отношению противоположного катета к прилежащему катету, то есть:

\[tan(\alpha) = \frac{Y}{X}\]

Теперь мы можем выразить угол \(\alpha\) следующим образом:

\[\alpha = tan^{-1}\left(\frac{Y}{X}\right)\]

Это выражение позволяет нам найти угол \(\alpha\) с использованием тангенса. Вы можете использовать научный калькулятор, чтобы найди значение этого угла.

Таким образом, угол \(\alpha\) образует линия OA с положительным направлением оси равен \(tan^{-1}\left(\frac{Y}{X}\right)\).