Какой вариант ответа правильно представляет результат сложения следующих многочленов: x3+3x2−x ; 4x3+2x2−x и 5x2−3x3+4x

Магия_Моря_6720

28

Для решения этой задачи нужно сложить все одночлены с одинаковыми степенями и вывести полученный многочлен в порядке убывания степеней. Давайте рассмотрим это пошагово.

1. Сначала сложим одночлены с одинаковыми степенями x^3 и 4x^3:
x^3 + 4x^3 = (1 + 4)x^3 = 5x^3

2. Теперь сложим одночлены с одинаковыми степенями x^2 и 3x^2:
3x^2 + 2x^2 = (3 + 2)x^2 = 5x^2

3. После этого сложим одночлены с одинаковыми степенями только символов x (без x^2 или x^3):
-x + (-x^3) - 3x^3 = -x - 3x^3 - x^3 = -1x - 3x^3 - 1x^3 = -4x^3 - x

4. Теперь сложим большие одночлены первоначальных многочленов:
5x^3 + 5x^2 - 4x^3 - x = (5x^3 - 4x^3) + 5x^2 - x = x^3 + 5x^2 - x

5. Наконец, выведем полученный многочлен в порядке убывания степеней:
x^3 + 5x^2 - x

Таким образом, результат сложения данных многочленов равен x^3 + 5x^2 - x.