Какая будет максимальная высота достигнута мячом, если его бросить вертикально вверх с высоты 2 метра и начальной

Tarantul

50

Чтобы решить данную задачу о вертикальном движении мяча, нам понадобятся некоторые законы и формулы физики. Первым делом, вспомним, что максимальная высота будет достигнута мячом в точке, где его скорость станет равной нулю.

В данной задаче у нас есть начальная высота \(h_0 = 2\) метра и начальная скорость \(v_0 = 12\) метров в секунду. Мы хотим найти максимальную высоту достигнутую мячом, обозначим ее за \(h\).

Применяя законы движения тела к нашей задаче, мы можем использовать формулы связи высоты, начальной скорости, конечной скорости и ускорения. Формула, которую мы используем, называется уравнением равноускоренного движения:

\[v^2 = v_0^2 - 2g(h-h_0)\]

где \(v\) - конечная скорость, \(g\) - ускорение свободного падения (около 9.8 м/с\(^2\)).

Поскольку мяч будет сброшен вертикально вверх, конечная скорость в точке максимальной высоты будет равна нулю (\(v = 0\)), поэтому уравнение примет вид:

\[0 = v_0^2 - 2g(h-h_0)\]

Теперь подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно неизвестной высоты \(h\):

\[0 = 12^2 - 2 \cdot 9.8 \cdot (h-2)\]

Выполняя несложные вычисления, получаем:

\[0 = 144 - 19.6h + 39.2\]

Перенеся все слагаемые содержащие \(h\) на одну сторону уравнения, получаем:

\[19.6h = 183.2\]

И, наконец, делим обе части уравнения на \(19.6\), чтобы выразить \(h\):

\[h = \frac{183.2}{19.6} \approx 9.35\]

Таким образом, максимальная высота достигнутая мячом составляет около \(9.35\) метра.

Мы получили ответ на задачу с пошаговым объяснением и обоснованием каждого шага. Если у вас есть еще вопросы или что-то неясно, пожалуйста, спросите!